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- 题名/责任者:
- 分析与代数原理(及数论):第二版.第一卷/(法)皮埃尔·科尔梅著 胥鸣伟译
- 出版发行项:
- 北京:高等教育出版社,2018.06
- ISBN及定价:
- 978-7-04-049500-3/CNY69.00
- 载体形态项:
- 234页;24cm
- 个人责任者:
- (法) 皮埃尔·科尔梅 著
- 个人次要责任者:
- 胥鸣伟 译
- 中图法分类号:
- O15
- 提要文摘附注:
- 这本书源自巴黎综合理工大学的一年级课程，全书主要内容包括：——“数学小词典”以更紧凑的形式给出了如下数学基本概念的要点：群、环、域、矩阵、拓扑、紧性、连通性、完备性、数值级数、函数序列的收敛性、埃尔米特空间等，同时包含一百多个习题及解答。——讲述数学根基中的3个理论：有限群表示论、经典泛函分析和全纯函数理论。——13个问题校正综合了书中的定理，证明出一些漂亮结果(如证明ζ(3)是无理数)。本书的主要特色在于强调数学的文化特性和数学的统一性。许多脚注都暂时离开数学的“高速公路”而进行了一次短途旅行。7个附录在课程内容范畴内讲述了经典数学文献的一些专题，展示如何结合这些基本理论来解决有深刻内涵的问题。其中之一是关于素数定理，它的证明经历了150多年才完成；另一个则是介绍了Langlands纲领，数论学家已经围绕它工作了40多年, 其中一个最为精彩的结果是它蕴含了费马大定理。在这两者之间，读者会发现p-adic的一些特性，发现实数与p-adic数间带有神秘色彩的联系公式，或者看到未解决的千禧年问题。
- 使用对象附注:
- 高校师生
- 随书光盘:
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