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- 200 1_ |a 数学分析 |A shu xue fen xi |f 梅加强编著
- 210 __ |a 北京 |c 高等教育出版社 |d 2011
- 215 __ |a v, 640页 |c 图 |d 24cm
- 320 __ |a 有书目 (第633-634页) 和索引
- 330 __ |a 本书内容丰富,语言精炼,特别注意理论与应用相结合,古典分析方法与现代分析方法相结合。全书共分十六章,可供三学期教学之用。前五章讨论一元微积分,引入了连续函数的积分并得到微积分基本公式,使得不定积分的内容显得较为自然;第六章和第七章讨论黎曼积分及其推广,特点是与数列的极限理论对比发展,并且引入零测集的概念以更透彻地刻画可积函数;第八章至第十章介绍各种级数理论,除了对级数理论中的各种判别法做了更精炼的处理外,还适当安排了若干重要的应用,包括如何处理近似计算,以及三角级数如何用于几何问题和数论问题;第十一章起是多元微积分的内容,特点是较多地使用线性代数的语言来处理多元微分学中的重要结果(包括中值定理、反函数定理、拉格朗日乘数法等),以及更好地处理积分学中的重要结果(如可积性的刻画、多元积分的变量替换公式、各种积分之间的联系等)。
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